Tabela trigonométrica: seno, cosseno e tangente
Os valores de 30°, 45° e 60° podem ser deduzidos com triângulos simples. Entender a geometria ajuda a reconstruir a tabela sem decorar tudo.
O que significam as razões?
Em um triângulo retângulo, seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa; cosseno é cateto adjacente dividido pela hipotenusa. Tangente é cateto oposto dividido pelo adjacente, ou seno dividido por cosseno. Os catetos mudam de papel conforme o ângulo escolhido.
Como obter 30° e 60°?
Divida ao meio um triângulo equilátero de lado 2. Cada metade tem hipotenusa 2, cateto menor 1 e cateto maior √3, pelo teorema de Pitágoras. As divisões entre esses lados fornecem seno, cosseno e tangente de 30° e 60°.
Como obter 45°?
Em um triângulo retângulo isósceles com catetos 1, a hipotenusa vale √2. Por isso, seno e cosseno de 45° são 1/√2 = √2/2. A tangente vale 1 porque os dois catetos são iguais.
Tabela dos ângulos notáveis
| Ângulo | Seno | Cosseno | Tangente |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
Confira a tabela calculando tangente = seno/cosseno. Para aplicar em um problema, identifique primeiro o ângulo e os lados conhecidos.