O que é uma função?

Uma função matemática é uma relação entre dois conjuntos numéricos.

Ela é como uma máquina, em que você joga um número dentro, e ela te devolve outro.

Por exemplo:

x² = y

Elevar ao quadrado é uma função matemática. Você coloca um número no lugar de x e ela te devolve um y correspondente.

Para uma expressão ser caracterizada como uma função, ela deve associar esses dois valores - X e Y - e retornar apenas um único valor de Y para cada X.

Y é a imagem da função. Ou seja, é o valor que vai ser "gerado" com base na variável X que você colocar.

Por exemplo, considere a função y = 2x + 3
Para x = 5, temos:
y = 2 . 5 + 3
y = 10 + 3
y = 13
Ou seja, Y é o valor que resultou conforme o X que escolhemos. Y é a imagem da função.

Função Afim

Função afim - ou função polinomial do 1⁰ grau - é uma expressão do tipo: y = ax + b

O gráfico da função afim é uma reta.

y é a imagem da função
a é o coeficiente angular, é o quanto a imagem varia a cada x, é a taxa de inclinação da reta

x é a variável
b é o coeficiente linear. Ele é onde o gráfico da função corta o eixo vertical.

Função Quadrática

Função quadrática - ou função polinomial do 2⁰ grau - é uma função do tipo: y = ax² + bx + c

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola

Algumas coisas importantes:

Se você quiser saber onde o gráfico da função(essa curva azul no desenho acima) corta o eixo x - quando a imagem é 0 -, ou seja, o eixo horizontal, basta usar a famosa fórmula de Bhaskara:

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